Một xe máy khởi hành từ A đến B cách nhau 150 km....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Pt:  \(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+25}=5\)

Giải:  Gọi vận tốc của xe máy lúc đi là \(x\left( x>0,km/h \right)\)

*) Lúc đi:

Vận tốc lúc đi của xe máy là \(x\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian đi của xe máy là \(\frac{150}{x}(h)\)

*) Lúc về:

Vận tốc lúc về của xe máy là \(x+25\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian lúc về của xe máy là \(\frac{150}{x+25}(h)\)

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là \(5h\)  nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \ \ \ \ \frac{150}{x}+\frac{150}{x+25}=5 \\  & \Leftrightarrow \frac{30}{x}+\frac{30}{x+25}=1 \\  & \Leftrightarrow \frac{30(x+25)+30x}{x(x+25)}=\frac{x(x+25)}{x(x+25)} \\  & \Rightarrow 30x+750+30x={{x}^{2}}+25x \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-35x-750=0 \\  & \Delta ={{35}^{2}}-4.1.(-750)=4225\Rightarrow \sqrt{\Delta }=65 \\ \end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm \(x=\frac{-(-35)+65}{2}=50(tmdk)\),\(x=\frac{-(-35)-65}{2}=-15\) (loại)

Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là \(50km/h.\)

Chọn A.