Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác

Công thức tính biên độ sóng dừng \(A = 2a.\left| {\sin {{2\pi d} \over \lambda }} \right|\)

Giải chi tiết:

- Khoảng cách giữa một nút sóng và một bụng sóng gần nhau nhất là λ/4 = 6cm => λ = 24cm

- Chu kì : T = λ/v = 0,2s

- Biên độ của bụng là: A_b = 4cm

- Biên độ dao động của phần tử tại P và Q là: 

\(\left\{ \matrix{
{A_P} = 2a.\left| {\sin {{2\pi .NP} \over \lambda }} \right| = 4.\left| {\sin {{2\pi .15} \over {24}}} \right| = 2\sqrt 2 cm \hfill \cr
{A_Q} = 2a.\left| {\sin {{2\pi .NQ} \over \lambda }} \right| = 4.\left| {\sin {{2\pi .16} \over {24}}} \right| = 2\sqrt 3 cm \hfill \cr} \right.\)

- Hai phần tử P và Q dao động ngược pha nhau nên: \({{{u_P}} \over {{u_Q}}} =  - {{{A_P}} \over {{A_Q}}} =  - {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}\)

- Tại thời điểm t, phần tử P có li độ \({u_P} = \sqrt 2 cm\) và hướng về vị trí cân bằng thì phần tử tại Q có li độ \({u_Q} =  - {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }}{u_P} =  - {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }}.\sqrt 2  =  - \sqrt 3 cm\)

và đang hướng về vị trí cân bằng (ứng với điểm Q₁ trên đường tròn).

- Sau thời điểm t một khoảng thời gian ∆t thì phần tử Q có li độ 3cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có: 

 + TH1: Điểm đến là Q₂   \( \Rightarrow \alpha  = {\pi  \over 2} \Rightarrow \Delta t = {\pi  \over 2}.{T \over {2\pi }} = 0,05s\)

+ TH2: Điểm đến là Q₃ 

\( \Rightarrow \alpha  = {\pi  \over 2} + {\pi  \over 6} + {\pi  \over 6} = {{5\pi } \over 6} \Rightarrow \Delta t = {{5\pi } \over 6}.{T \over {2\pi }} = {1 \over {12}}s\)

=> Đáp án A