Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài kho...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bình luận về bài toán:

Dạng bài toán lãi suất đã phổ biến trong kì thi TS năm 2015 – 2016. Tình huống trong bài toán này được lấy từ thực tế, đòi hỏi người gửi phải lựa chọn. Các em cần phải nắm rõ được các khái niệm: lãi suất là gì? Kì hạn là gì? Làm sao để tính số tiền lãi khi gửi tiền trong một kì hạn? số tiền nhận được cuối kì hạn gồm vốn và lãi tính như thế nào? Lãi kép là gì? Có hai khái niệm hay dùng:

ü  Kì hạn là khoảng thời gian mà sau khoảng thời gian đó ta được nhận tiền lãi dựa trên số tiền vốn đã gửi.

ü  Lãi kép là lãi được tính trên cả tiền gốc + với tiền lãi của kỳ hạn trước đó để tính  lãi cho kỳ hạn tiếp theo.

Khi làm bài tập loại này, các em nên chứng minh công thức trước rồi sau đó hãy thế số liệu bài toán đã cho vào công thức đã chứng minh để cho ra kết quả. Tránh trường hợp, sử dụng ngay công thức mà không chứng minh công thức đó. Như vậy, sẽ không tính điểm cho bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi a (đồng) là số tiền vốn ban đầu (điều kiện a > 0), lãi suất  x%/ năm Số tiền lãi nhận được sau 1 năm: \(x. a\) Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: \( a + xa = a\left( {x + 1} \right) \) Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: \( x.a\left( {x + 1} \right) \) Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: \( x.a\left( {x + 1} \right) + a\left( {x + 1} \right) = a{\left( {x + 1} \right)^2} \)

* Với lãi suất 7%

Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: \(  200.\left( {7\%  + 1} \right) = 214\) triệu đồng

Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: \(  200.{\left( {7\%  + 1} \right)^2} = 228\,980\,000\) đồng

* Với lãi suất 6%

Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng \( 200.\left( {6\%  + 1} \right) + 3 = 215 \) đồng

Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng \( 200.{\left( {6\%  + 1} \right)^2} + 3 = 227\,720\,000 \) đồng

            Vậy: Gửi 1 năm với lãi suất 6% có lợi hơn, gửi 2 năm với lãi suất 7% có lợi hơn.