Cho \(a,b,c\in \mathbb{R}\) sao cho \(a>b.\) Kh...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+) Áp dụng bất đẳng thức: Với \(a>b;\,\,\,\forall c\) bất kì ta có: \(a\pm c>b\pm c;\) với mọi \(k>0:\,\,\,ka>kb;\,\,\,k<0:\,\,\,ka<kb.\)

+) Ngoài ra ta có thể biến đổi tương đương để suy ra bất đẳng thức đúng.

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

Từ \(a>b\) suy ra \(a-b>0.\) Kéo theo \(4\left( a-b \right)>0.\) Do đó  \(\left( 4a+5c \right)-\left( 4b+5c \right)=4\left( a-b \right)>0.\)

Suy ra \(4a+5c>4b+5c.\) Đáp án A đúng.

Đáp án B sai vì với \(a=-1,b=-2\) thì \({{a}^{2}}={{\left( -1 \right)}^{2}}=1<4={{\left( -2 \right)}^{2}}={{b}^{2}}.\)

Đáp án C, D sai vì với \(c=0\) thì \(ac=bc=0.\)

Chọn đáp án A.