Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4c...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha  \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$

Giải chi tiết:

Đáp án A

Ta có thời điểm vật có gia tốc là 20m/s² là khi

 $$a = 20m/{s^2} = 2000cm/{s^2} =  - {\omega ^2}x =  > x = {{2000} \over { - {{\left( {10.\pi } \right)}^2}}} =  - 2cm$$

vậy vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm do đó 

Từ đường tròn lượng giác ta thấy thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = -2 quét được 1 góc $${{5\pi } \over 6}$$ vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α  và khoảng thời gian ∆t thì ta có

 $$\alpha  = {{5\pi } \over 6} =  > \Delta t = {\alpha  \over \omega } = {{{{5\pi } \over 6}.T} \over {2\pi }} = {{5T} \over {12}}$$

Mà $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {10\pi }} = {1 \over 5}s =  > \Delta t = {{5T} \over {12}} = {1 \over {12}}s$$