Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 3x+\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức biến tổng thàng tích để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.

\(\sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}\).

Giải chi tiết:

\(\cos 3x+\sin 2x-\sin 4x=0\)\(\Leftrightarrow \cos 3x-2\cos 3x.\sin x=0\) \(\Leftrightarrow \cos 3x\left( 1-2\sin x \right)=0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 3x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\\x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\) \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in  Z\)

Chọn B.