Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi:  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A \(\underset{x\,\to -\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)=0.\)                     

B  \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-2x \right)=+\,\infty .\)             

C  \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)=\frac{1}{2}.\)          

D   \(\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-2x \right)=-\,\infty .\)