Ông A có một mảnh đất hình chữ nhật \(ABCD\) có \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gắn hệ trục tọa độ.

Xác định hàm số đường hình sin.

Xác định các đường giới hạn phần diện tích hình phẳng được tô xanh.

Áp dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

Giải chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

Dựa vào hình vẽ ta thấy đường sin có chu kì bằng \(AB = 2\pi \) và biên độ bằng \(AM = {1 \over 2}AD = {5 \over 2} \Rightarrow \) Đường hình sin có phương trình \(y = - {5 \over 2}\sin x\).
Đường thẳng BC có phương trình \(x = \pi \).
Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {5 \over 2}\sin x\), trục Ox, đường thẳng \(x = 0;\,\,x = \pi \) có \(S = \int\limits_0^\pi {\left| { - {5 \over 2}\sin x} \right|} dx = {5 \over 2}\int\limits_0^\pi {\sin xdx} = - \left. {{5 \over 2}\cos x} \right|_0^\pi = {5 \over 2} + {5 \over 2} = 5\,\,\left( m \right)\).
\( \Rightarrow \) Diện tích giải đất ông A dùng để trồng hoa là \(2S = 10\,\,\left( {{m^2}} \right)\), do đó kinh phí để trồng hoa là 1.000.000 đồng.
Chọn A.