Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Xác định tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).

+) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\).

\( \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3 - 2 + 6 + 14} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {6^2}} }} = 3\).

Chọn C.