Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)  ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Vì \(\left( P \right)\)  song song với \(\left( Q \right)\)  nên \(\left( P \right):x + y - z + c = 0\)  với \(c \ne  - 2\) .

Chọn \(A\left( {2,0,0} \right)\) thuộc \(\left( Q \right)\) ta có

\(d\left( {(P),(Q)} \right) = d\left( {A,(P)} \right) = \dfrac{{|2 + c|}}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3  \Leftrightarrow |2 + c| = 6\).

 Suy ra \(c = 4\) hoặc \(c =  - 8\).

Chọn A