Phương trình \(\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được .

+ Đốichiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\\ \Leftrightarrow \frac{{6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}} = \frac{{x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}}\\\Rightarrow 6x = x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 6x = 3x - {x^2} - 3x - 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 = 0\\\Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow x =  - 3\,\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\)

Ta thấy \(x =  - 3\) không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.

Chọn C