Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn trên ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({a_n} < M\,\,\forall n\) thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn trên bởi M và  \({a_n} > m\,\,\forall n\) thì thì dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) được gọi là bi chặn dưới bởi m.

Giải chi tiết:

Dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bới \({a_1} = 4\)

Dãy số \(\left( {{b_n}} \right)\) có \({1 \over {n\left( {2n + 1} \right)}} < 1\,\,\forall n \in N* \Rightarrow \left( {{b_n}} \right)\) là dãy số bị chặn trên bởi 1.

Dãy số \(\left( {{c_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới bởi \({c_1} = 12\)

Dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) là dãy đan dấu và \({d_{2n}} = {\left( { - 2} \right)^{2n = {4^n}}}\) lớn tùy ý khi n đủ lớn và \({d_{2n + 1}} = {\left( { - 2} \right)^{2n + 1}} =  - {2.4^n}\) nhỏ tùy ý khi n đủ lớn. Do đó dãy \(\left( {{d_n}} \right)\) không bị chặn.

Chọn B.