Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow a  = \l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tích vô hướng của 2 vecto \(\overrightarrow a \left( {{x_1},{y_1}} \right),\overrightarrow b \left( {{x_2},{y_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.\) 

Sau đó sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vecto \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) để tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1.1 + 1.3 = 2 = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \\ \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\\ = \frac{2}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 2 .\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\) 

Chọn A.