Tìm \(\overline{abcd},a,b,c,d\) là \(4\) số tự nhi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương  pháp:

+) Dùng tính chất của bội.

+) Sử dụng dấu hiệu chia hết của các số 5 và 9.

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \(\overline{abcd}\in B\left( 5 \right)\)

Ta có:

 \(\begin{align}& \overline{abcd}\in B\left( 5 \right)\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 5\Rightarrow d\in \left\{ 0;5 \right\} \\& d=5\Rightarrow \overline{abcd}=2345 \\\end{align}\)

 \(\text{d}=0\Rightarrow \) Loại, vì \(a,b,c,d\) là \(4\) số tự nhiên liên tiếp tăng dần.

Vậy \(\overline{abcd}=2345.\)

b) \(\overline{abcd}\in B\left( 9 \right)\)

\(\begin{array}{l}\overline {abcd} \in B\left( 9 \right) \Rightarrow \overline {abcd} \vdots 9\\ \Rightarrow \left( {a + b + c + d} \right) \vdots 9\\ \Rightarrow \left( {a + a + 1 + a + 2 + a + 3} \right) \vdots 9\\ \Rightarrow \left( {4a + 6} \right) \vdots 9\\ \Rightarrow 4a + 6 \in \left\{ {0;9;18;27;36;...} \right\}\\ \Rightarrow 4a \in \left\{ {3;12;21;32...} \right\}\\ \Rightarrow a = 3\end{array}\)

(vì \(1\le a\le 6\))

\(a=3\Rightarrow \overline{abcd}=3456\)

Vậy \(\overline{abcd}=3456.\)

Chọn D