Cho hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Tính các định thức : D, D_x, D_y

+ Xét điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là: \(D = {D_x} = {D_y} = 0\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - m}\\m&{ - 1}\end{array}} \right| = {m^2} - 1\,\,;\,\,{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - m}\\{m + 1}&{ - 1}\end{array}} \right| = m\left( {m + 1} \right)\,\,\,;\,\,\,{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\m&{m + 1}\end{array}} \right| = m + 1\)\(\)

Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 1\)

Với m = 1 \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ phương trình vô nghiệm.

Với m = -1 \( \Rightarrow {D_x} = {D_y} = 0\) nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

Chọn C.