Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8co...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức tính năng lượng dao động , công thức tính tốc độ dao động

* Mối liên hệ giữa thế năng và động năng \({W_t} = n{{\rm{W}}_d}\)

Khi đó, cơ năng dao động của vật  \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \left( {n + 1} \right){{\rm{W}}_t}\) hay \({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}} \over {\left( {n + 1} \right)}}\)

Suy ra \(x =  \pm {A \over {\sqrt {n + 1} }}\)

Giải chi tiết:

PT dao động x = 8cos(5πt + π/3) cm

* Khi động năng bằng thế năng \({{\rm{W}}_d} = 3{{\rm{W}}_t}\)

do đó, \({\rm{W}} = 4{W_t} =  > {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}} \over 4} =  > x =  \pm {A \over 2}\)

* Tốc độ của vật khi đó là \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 5\pi \sqrt {{8^2} - {4^2}}  = 108,8cm/s\)

=> Chọn đáp án D