Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 3+4i \right)z...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính số phức \(z\Rightarrow {{z}^{2}}\).

- Phần thực của số phức \(z=a+bi\) là \(a\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( 3+4i \right)z+\left( 1-3i \right)=12-5i\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 11 - 2i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{11 - 2i}}{{3 + 4i}} = \frac{{(11 - 2i)(3 -4i)}}{{(3 + 4i)(3 - 4i)}}\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{33-50i+8{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=\frac{25-50i}{25}=1-2i\)

\(\Rightarrow {{z}^{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}=1-4i+4{{i}^{2}}=-3-4i\)

=> Phần thực của số phức \({{z}^{2}}\) là \(-3\)

Chọn C