Cho hàm số\(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như...

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.

A \(m > 0\)

B \(0 \le m \le 1\)

C \(0 < m < 1\)

D \(m < 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) để kết luận số nghiệm của phương trình m = f(x) theo m.

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số y = –x⁴ + 2x², ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt ⇔ 0 < m < 1

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi chính thức THPT QG môn Toán năm 2017 - Mã đề 104 (có lời giải chi tiết)

↑