Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính $f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx}$

+) $f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow C$

+) Tính $f\left( 5 \right)$.

Giải chi tiết:

$f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}} \Rightarrow f\left( x \right) = \int {\frac{1}{{2x - 1}}} dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C$

$\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow \frac{1}{2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1\\ \Rightarrow f\left( 5 \right) = \frac{1}{2}\ln 9 + 1 = \ln 3 + 1\end{array}$.

Chọn: A