Có một mô hình kim tự tháp là một chóp tứ giác đều...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trải tất cả các mặt bên của khối chóp ra cùng một mặt phẳng.

Giải chi tiết:

Trải hình chóp S.ABCD trên cùng một mặt phẳng \(\left( {{A_1} \equiv A} \right)\).

Giả sử quãng đường của con kiến đi từ A đến A₁ là AA’B’C’A₁ , khi đó quãng đường con kiến đi ngắn nhất là độ dài đoạn AA₁.

Xét tam giác SAB có:

\(\begin{array}{l}\cos \angle ASB = \frac{{S{A^2} + S{B^2} - A{B^2}}}{{2SA.SB}} = \frac{{{6^2} + {6^2} - {4^2}}}{{{{2.6}^2}}} = \frac{7}{9}\\ \Rightarrow \angle ASB \approx 38,{9^0}\\ \Rightarrow \angle AS{A_1} = 4\angle ASB \approx 155,{8^0}\end{array}\)

Xét tam giác ASA₁ có :

\(A{A_1}^2 = S{A^2} + SA_1^2 - 2SA.S{A_1}.\cos \angle AS{A_1} \approx 11,73\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn B.