Tính diện tích \(S\) của hình ph...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình hoành độ giao điểm của \(y=f\left( x \right),\,\,y=g\left( x \right)\) để tìm \(x=a,\,\,x=b\) và áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\,\text{d}x}\)

Giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(d\) là nghiệm phương trình: \({{x}^{2}}-4=x+2\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-\,2 \\ & x=3 \\\end{align} \right..\)

Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là \(S=\int\limits_{-\,2}^{3}{\left| {{x}^{2}}-4-x-2 \right|\,\text{d}x}=\int\limits_{-\,2}^{3}{\left| {{x}^{2}}-x-6 \right|\,\text{d}x}=\frac{125}{6}.\)

Chọn A