Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-\left( 2+m \right)=0,\) với \(m\) là tham số. Gọi điểm \(H\left( a;b;c \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên \(\left( P \right).\) Tính \(a+b\) khi khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất.

A  \(a+b=-\frac{1}{2}.\)

B  \(a+b=2.\)                  

C  \(a+b=0.\)                  

D  \(a+b=\frac{3}{2}.\)