Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_...

A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

∆ ABC là tam giác đều cạnh a nên có diện tích

\({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Ta có \(AM = \dfrac{{A{A_1}}}{2} = \dfrac{a}{2}\)

Hai tứ diện MABC và MA₁BC có chung đỉnh C, diện tích hai đáy MAB và MA₁B bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra

\({V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm