Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tính...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ \({{S}_{xq}}=2\pi rh\)

Giải chi tiết:

Tứ diện đều cạnh \(a\) có chiều cao \(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}\Rightarrow h=\frac{4\sqrt{6}}{3}\).

Tam giác \(BCD\) đều nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}=\frac{4\sqrt{3}}{6}\).

Diện tích xung quanh hình trụ \(S=2\pi rh=2\pi .\frac{4\sqrt{3}}{6}.\frac{4\sqrt{6}}{3}=\frac{16\sqrt{2}\pi }{3}\).

Chọn A.