Tập nghiệm của phương trình \({{12} \over {x - 1}}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác cho phân thức, sau đó quy đồng đưa về dạng hai phân thức bằng nhau

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\left\{ \matrix{x - 1 \ne 0 \hfill \cr  x + 1 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne 1 \hfill \cr  x \ne  - 1 \hfill \cr}  \right..\) \(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,{{12} \over {x - 1}} - {8 \over {x + 1}} = 1  \cr &  \Leftrightarrow {{12(x + 1)} \over {(x - 1)(x + 1)}} - {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 1)}} = {{(x - 1)(x + 1)} \over {(x - 1)(x + 1)}}  \cr &  \Leftrightarrow 12(x + 1) - 8(x - 1) = (x - 1)(x + 1)  \cr &  \Leftrightarrow 12x + 12 - 8x + 8 = {x^2} - 1  \cr &  \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 21 = 0 \cr} \)Có \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} + 21 = 25 > 0 \Rightarrow \)phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

\({x_1} = 2 + \sqrt {25}  = 7\,\,\,\left( {tm} \right);\,\,\,\,{x_2} = 2 - \sqrt {25}  =  - 3\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 3;7} \right\}\,\)Chọn B.