Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)

Giải chi tiết:

Gọi \(x\) (sản phẩm) là năng suất lúc đầu của công nhân đó \(\left( {x > 0} \right).\)

+) Nếu năng suất là \(x\)  sản phẩm thì thời gian làm là \(\frac{{30}}{x}\,\,\,\left( h \right).\)

+) Nếu năng suất là \(x + 5\)  sản phẩm thì thời gian làm là \(\frac{{30}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Vì thời gian chênh lệch nếu vẫn giữ nguyên năng suất và tăng năng suất là 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{30}}{x} - \frac{{30}}{{x + 5}} = 1\)

\( \Leftrightarrow 30(x + 5) - 30{\rm{x}} = x(x + 5)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 150 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 15\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy năng suất lúc đầu của người công nhân đó là \(10\)  sản phẩm

Chọn D.