Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đây là một bài toán dạng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Tuy nhiên, bài toán được cho hết sức sáng tạo, vừa đời thường mà lại vừa mang tư duy toán học.

Đối với loại toán này, thường thì trong đề sẽ có hai giả thiết để từ đó chúng ta lập được hai phương trình. Các em phải đọc kỹ đề để nắm được hai giải thiết, từ đó, lập phương trình tương ứng cho đúng. Lưu ý, khi đề bài hỏi cái gì thì đó là cái mình đặt ẩn x, y tương ứng, (nhớ kèm theo điều kiện sau khi đặt ẩn)

Giả thiết 1: “Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140 nghìn đồng thì bà còn lại 40 nghìn đồng”.

Giả thiết 2: “Nếu bà muốn thưởng cho mỗi cháu 160 nghìn đồng thì bà còn thiếu 60 nghìn đồng”.

Giải chi tiết:

Bài giải chi tiết:

Gọi \(x\) là số tiền bà nội đã dành dụm được (\(x > 0\), nghìn đồng)

        \(y\)  là số người cháu của bà ( \(y \in {N^*}\) )

Nếu bà thưởng cho mỗi cháu \(140\)  nghìn đồng thì số tiền mà bà đã thưởng cho các cháu của bà là: \(140.y\) ( nghìn đồng), khi đó bà còn dư \(40\)  nghìn đồng.

\( \Rightarrow \) ta có phương trình: \(x = 140y + 40\)    (1)

Còn nếu bà thưởng cho mỗi cháu \(160\)  nghìn đồng thì số tiền mà bà đã thưởng cho các cháu của bà là: \(160.y\) ( nghìn đồng), khi đó bà thiếu \(60\)  nghìn đồng.

\( \Rightarrow \) ta có phương trình: \(x + 60 = 160y\)     (2)

Lấy (1) thế vào (2), ta được: \(140y + 40 + 60 = 160y \Leftrightarrow 160y - 140y = 100 \Leftrightarrow 20y = 100 \Leftrightarrow y = {5^{}}\left( n \right)\)

Với \(y{\text{ }} = {\text{ }}5 \Rightarrow x = 140.5 + 40 = {740^{}}\left( n \right)\)

Vậy: Bà nội đã dành dụm được \(740\)  nghìn đồng và bà nội có tất cả \(5\)  người cháu.