Tìm một số có hai chữ số biết rằng 3   lần chữ số...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {xy} \left( {0 < x \le 9,0 \le y \le 9,x,y \in N} \right)\)

Theo đề bài 3 lần chữ số hàng chục bé hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta có phương trình \(5y - 3x = 5\) (1)

Lại có chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 1 và dư cũng là 1 nên ta có phương trình  x = y + 1   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ 5y - 3x = 5  \cr  x = y + 1  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5y - 3(y + 1) = 5  \cr x = y + 1 \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2y = 8 \cr  x = y + 1  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 4 \cr  x = y + 1  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 4  \cr  x = 5 \cr}  \right.\)

Vậy số cần tìm là 54.

Chọn D.