Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính bước sóng điện từ: \(\lambda  = 2\pi c\sqrt {LC} \)

Công thức tính điện dụng của tụ xoay: \(C = a.\alpha  + b\) (a,b là các hằng số)

Giải chi tiết:

+ Khi \({\alpha _1} = {0^0} \Rightarrow {\lambda _1} = 10m\)

+ Khi \({\alpha _2} = {45^0} \Rightarrow {\lambda _2} = 20m\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {\left( {\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}} \right)^2} = \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{b}{{45a + b}}\\
\Rightarrow \frac{1}{4} = \frac{b}{{45a + b}} \Rightarrow b = 15a
\end{array}\)

+ Để mạch bắt được sóng có bước sóng \({\lambda _3} = 30cm\) thì góc xoay là \({\alpha _3}\).

Ta có: \({\left( {\frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}}} \right)^2} = \frac{{{C_3}}}{{{C_1}}} = \frac{{a.\alpha  + b}}{b}\)

\( \Leftrightarrow 9 = \frac{{a.\alpha  + 15a}}{{15a}} \Rightarrow {\alpha _3} = {120^0}\)

\( \Rightarrow \) Ta cần phải xoay tụ thêm góc:

\(\alpha  = {\alpha _{3}} - {\alpha _{2}} = {120^{0}} - {45^{0}} = {75^0}\)

Chọn B.