Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\). Mệnh đề n...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng biến thiên, xét tính đồng biến – nghịch biến của hàm số

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D=\mathbb{R}\). Ta có \({y}'=3{{x}^{2}}+6x\).

Phương trình \({y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+6x=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\Rightarrow y=-2 \\& x=-2\Rightarrow y=2 \\\end{align} \right.\).

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\) và \(\left( 0;+\infty  \right)\).

Chọn C