Trên một đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy 1 điểm cố...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi x (m/s) là vận tốc của điểm M, y (m/s) là vận tốc của điểm N (x > y > 0)

Khi chúng di chuyển trái chiều nhau , chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây nên ta có phương trình: \(15x + 15y = 1,2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Khi M, N di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây nên ta có phương trình : \(60x - 60y = 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}15x + 15y = 1,2\\60x - 60y = 1,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}60x + 60y = 4,8\\60x - 60y = 1,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,05\\y = 0,03\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc điểm M là 0,05m/s và vận tốc điểm N là 0,03m/s.

Chọn B.