Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\,\,\left( {A...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng tính chất góc nội tiếp cùng chắn một cung và các tam giác bằng nhau để suy ra kết luận.

Giải chi tiết:

Do các góc \(\widehat {KCI},\,\widehat {IBA}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung \(KI,\) nên

\(\widehat {KCI} = \,\widehat {IBA}.\) Xét hai tam giác \(\Delta ACK,\,\,\Delta ABI\) ta có:

\(\widehat {KCI} = \,\widehat {IBA}\)(chứng minh trên)

\(\widehat A\) chung.

\(AB = AC.\)

Do đó \(\Delta ACK = \Delta ABI\,\,\left( {g.c.g} \right).\)

\( \Rightarrow AK = AI\) (hai cạnh tương ứng)

Vì vậy \(BK = IC.\)

Sử dụng giả thiết \(AI = 2IC\) ta suy ra \(AK = AI = 2IC = 2KB.\)

Chọn đáp án B.