Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Tính các bán kính của hai bồn trồng hoa.

Tính tỉ số diện tích hai bồn trồng hoa rồi suy ra kết quả.

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Do đường kính của bồn trồng hoa Hồng là \(50\,\left( cm \right)\)nên bán kính của bồn này là \({{R}_{1}}=25\,\left( cm \right)=0,25\,\left( m \right).\)

Gọi \({{R}_{2}}\) là bán kính của bồn trồng hoa Huệ. Khi đó theo giả thiết ta có \(2\pi {{R}_{2}}=0,4\Leftrightarrow {{R}_{2}}=0,2\,\left( m \right).\)

Do \({{R}_{1}}>{{R}_{2}}\) nên \({{S}_{1}}=\pi R_{1}^{2}>\pi R_{2}^{2}={{S}_{2}}.\)

Mặt khác ta có

\(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{\pi R_{1}^{2}}{\pi R_{2}^{2}}={{\left( \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}={{\left( \frac{0,25}{0,2} \right)}^{2}}<2\Rightarrow {{S}_{1}}<2{{S}_{2}}.\)

Chọn đáp án D.