Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một điể...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý: “Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền”.

Giải chi tiết:

Do \(d\) là đường thẳng tiếp xúc với \(\left( {O;R} \right)\) tại \(A\) nên \(d \bot OA.\) Do đó \(\Delta MAO\) vuông tại \(A.\)

Theo giả thiết \(OM = 2R\)mà \(ON = R,\,\,N \in MO,\) nên \(N\) là trung điểm của \(MO.\) Do \(N\) là trung điểm của \(MO\) nên \(AN\) là trung tuyến của \(\Delta MAO.\)

Do đó \(AN = \frac{1}{2}MO = \frac{1}{2}\left( {2R} \right) = R.\)

Chọn đáp án B.