Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính bán kính đường tròn giao tuyến là \(r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}\left( I;\left( P \right) \right)}\)

Giải chi tiết:

Xét mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\) có tâm \(I\left( 1;2;2 \right),\) bán kính \(R=3.\)

Khoảng cách từ tâm \(I\,\,\xrightarrow{{}}\,\,mp\,\,\left( P \right)\) là \(d\left( I;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 2.1-1.2-2.2+1 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -\,1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=1.\)

Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là \(r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}\left( I;\left( P \right) \right)}=2\sqrt{2}.\)

Chọn B