Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất một lô hàng gồm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức : Số công nhân \(\times \)  Năng suất = Số sản phẩm.

+) Gọi số công nhân dự định là x (người) \(\left( x\in N* \right)\)\(\Rightarrow \) Năng suất dự định.

+) Xác định số công nhân thực tế và năng suất thực tế.

+) Do số sản phẩm phải sản xuất là 300 \(\Rightarrow \) phương trình.

+) Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.

Giải chi tiết:

Gọi số công nhân dự định là x (người) \(\left( x\in N* \right)\).

\(\Rightarrow \) Năng suất dự định của mỗi người là \(\frac{300}{x}\) (giỏ tre).

Số công nhân thực tế là \(x+5\) (người)  và năng suất của mỗi người là \(\frac{300}{x}-3\) (giỏ tre).

Thực tế xưởng đó vẫn sản xuất 300 giỏ tre. Khi đó ta có phương trình :

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 5} \right)\left( {\frac{{300}}{x} - 3} \right) = 300 \Leftrightarrow 300 - 3x + \frac{{1500}}{x} - 15 = 300\\
\Leftrightarrow - 3{x^2} - 15x + 1500 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 25\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy dự định ban đầu xưởng đó có 20 công nhân.

Chọn C