Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Hướng dẫn giải

a) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+\sqrt{5}\mathrm{y}=0\left(1\right)\\ \sqrt{5}\mathrm{x}+3\mathrm{y}=1-\sqrt{5}\left(2\right)\end{array}\right.$

Xét phương trình (1) suy ra $\mathrm{x}=-\sqrt{5}\mathrm{y}$. Thay vào (2) ta có:

Khi $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ $\Rightarrow \mathrm{x}=\left(-\sqrt{5}\right).\frac{\sqrt{5}-1}{2}\Rightarrow \mathrm{x}=\frac{\sqrt{5}-5}{2}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(\frac{\sqrt{5}-5}{2};\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(2-\sqrt{3}\right)\mathrm{x}-3\mathrm{y}=2+5\sqrt{3}\left(1\right)\\ 4\mathrm{x}+\mathrm{y}=4-2\sqrt{3}\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (2) ta suy ra $\mathrm{y}=4-2\sqrt{3}-4\mathrm{x}$. Thay vào phương trình (1) ta có:

Khi x = 1 suy ra $\mathrm{y}=-2\sqrt{3}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(1;-2\sqrt{3}\right)$