Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

- Hướng dẫn giải

a) Do đường thẳng đi qua A (0; 3) và B (1; 2) suy ra phương trình có dạng y = ax + b

khi đó ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{b}=3\\ \mathrm{a}+\mathrm{b}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{b}=3\\ \mathrm{a}=-1\end{array}\right.$

vậy phương trình đường thẳng là $\mathrm{y}=-\mathrm{x}+3\iff \mathrm{x}+\mathrm{y}=3$

b) Do đường thẳng đi qua A (1; 6) và B (2; 0) suy ra phương trình có dạng y = ax + b

khi đó ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\mathrm{a}+\mathrm{b}=6\\ 2\mathrm{a}+\mathrm{b}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{a}+\mathrm{b}=6\\ \mathrm{a}=-6\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{b}=12\\ \mathrm{a}=-6\end{array}\right. \end{gathered}$$

vậy phương trình đường thẳng là $\mathrm{y}=-6\mathrm{x}+12\iff 6\mathrm{x}+\mathrm{y}=12$

c) Do đường thẳng đi qua A (-3; 14) và B (2; - 1) suy ra phương trình có dạng y = ax + b

khi đó ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}-3\mathrm{a}+\mathrm{b}=14\\ 2\mathrm{a}+\mathrm{b}=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}5\mathrm{a}=-15\\ 2\mathrm{a}+\mathrm{b}=-1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{a}=-3\\ \mathrm{b}=5\end{array}\right. \end{gathered}$$

vậy phương trình đường thẳng là $\mathrm{y}=-3\mathrm{x}+5\iff 3\mathrm{x}+\mathrm{y}=5$