Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\)...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tiếp tuyến, quan hệ giữa đường kính và dây cùng, dấu hiệu của tứ giác nội tiếp.

Giải chi tiết:

Ta có: \(OB \bot AB\) (do \(AB\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\))  \( \Rightarrow \angle OBA = {90^0}\,\,\left( 1 \right)\)

Vì \(E\) là trung điểm \(CD\) nên \(OE \bot CD\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

\( \Rightarrow OE \bot CD\) \( \Rightarrow \angle OED = {90^0}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \)\(ABEO\) là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau).