Vật sáng AB đặt trên trục chính của một TKHT có ti...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\\k =  - \dfrac{{d'}}{d}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Từ công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow d' = \dfrac{{d.f}}{{d - f}} \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{d - f}}\)

Khi chưa dời vật AB, ta có: \({d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi dời AB lại gần thấu kính 6cm thì ảnh dời đi 2cm, ta có: \({d_2}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Khi dời vật lại gần thì ảnh dời ra xa, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} = {d_1} - 6\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\{d_2}' = {d_1}' + 2\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1); (2) và (4) ta có: \(\dfrac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}}\, = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} + 2\,\,\,\,\left( 5 \right)\)

Thay (3) vào (5) ta có: \(\frac{{\left( {{d_1} - 6} \right)f}}{{\left( {{d_1} - 6} \right) - f}}{\mkern 1mu}  = \frac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} + 2\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {{d_1} - 6} \right).12}}{{\left( {{d_1} - 6} \right) - 12}}{\mkern 1mu}  = \frac{{12.{d_1}}}{{{d_1} - 12}} + 2 \Rightarrow {d_1} = 36cm\)

Thay vào (1) ta được: \({d_1}' = \dfrac{{36.12}}{{36 - 12}} = 18cm\)

Chọn C.