Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Vôn kế có giá trị cực đại: \({U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{r} \Leftrightarrow {Z_C} = \frac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi } = 100\sqrt 3 \,\,\left( \Omega  \right)\)

Vôn kế có giá trị lớn nhất, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{r} = \dfrac{{100.\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}} }}{{100}} = 200\,\,\left( V \right)\\{Z_C} = \dfrac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{100\sqrt 3 }} = \dfrac{{400}}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{{400}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \dfrac{1}{{100\pi .C}} = \dfrac{{400}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow C = \dfrac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\,\,\left( F \right)\end{array}\)

Chọn C.