Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên\(\m...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = {x^2}\).

Giải chi tiết:

Đặt \({x^2} = t \Rightarrow 2xdx = dt\), đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \to t = 0\\x = \pi  \to t = {\pi ^2}\end{array} \right.\)

Ta có: \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f\left( t \right)} dt = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f\left( x \right)} dx = \dfrac{1}{2}.2018 = 1009\).

Chọn: D