Đặt điện áp\(u = 220\sqrt 2 .\cos 100\pi {t_{}}\le...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng và dung kháng là  \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Định luật Ôm:  \(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)

Ta có:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{U_{0R}} = I.\sqrt 2 .R\\
{U_{0L}} = I.\sqrt 2 .{Z_L}
\end{array} \right.\)

Mà điện áp hai đầu điện trở và hai đầu cuộn cảm vuông pha nên:  

\({\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng và dung kháng:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,8}}{\pi } = 80\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}.100\pi }} = 60\Omega
\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{220}}{{\sqrt {{{20}^2} + {{(80 - 60)}^2}} }} = \frac{{11}}{{\sqrt 2 }}A\)

Ta có:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{U_{0R}} = I.\sqrt 2 .R = \frac{{11}}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 .20 = 220V\\
{U_{0L}} = I.\sqrt 2 .{Z_L} = \frac{{11}}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 .80 = 880V
\end{array} \right.\)

Mà điện áp hai đầu điện trở và hai đầu cuộn cảm vuông pha nên ta có

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{110\sqrt 3 }}{{220}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{880}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {u_L} = 440V
\end{array}\)

Chọn A