Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong môi trư...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hiệu mức cường độ âm: \({L_A} - {L_B} = 10\lg \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 10\lg {\left( {\dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right)^2}\)

Giải chi tiết:

Gọi \(OA = {r_A};OB = {r_B};OM = {r_M}\)

Ta có: \(OM = OA + AM = OA + \dfrac{{AB}}{2} = OA + \dfrac{{OB - OA}}{2} = \dfrac{{OA + OB}}{2} \Rightarrow {r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Áp dụng hiệu hai mức cường độ âm, ta có:

\(\begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = 10\lg \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 10\lg {\left( {\dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right)^2} = 20\lg \left( {\dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right) = 20\\ \Rightarrow \lg \left( {\dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right) = 1 \Rightarrow \dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}} = {10^1} = 10 \Rightarrow {r_B} = 10{r_A}\\ \Rightarrow {r_M} = \dfrac{{{r_A} + 10{r_A}}}{2} = \dfrac{{11{r_A}}}{2}\end{array}\)

Ta có: \({L_M} - {L_A} = 10\lg \dfrac{{{I_M}}}{{{I_A}}} = 10\lg {\left( {\dfrac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right)^2} = 20\lg \left( {\dfrac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right)\)

\( \Rightarrow {L_M} = {L_A} + 20\lg \left( {\dfrac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right) = 40 + 20\lg \left( {\dfrac{{{r_A}.2}}{{11{r_A}}}} \right) = 25,19\,\,\left( {dB} \right)\)

Chọn C.