Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có chu kì T = 2...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lực quán tính tác dụng lên con lắc: \(\overrightarrow {{F_{qt}}}  =  - m\overrightarrow a \)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{F}{m}} \right)}^2} - 2g.\dfrac{F}{m}\cos \beta } \)

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

Giải chi tiết:

Ô tô đi lên nhanh dần đều, lực quán tính tác dụng lên con lắc hướng xuống. Ta có hình vẽ:

Gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc là:

\(\begin{array}{l}g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{F}{m}} \right)}^2} - 2g.\dfrac{F}{m}\cos \beta }  = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a\cos \left( {\alpha  + {{90}^0}} \right)} \\ \Rightarrow g' = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2} - 2.10.10\sqrt 3 .cos{{120}^0}}  = 23,63\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Chu kì của con lắc trong 2 trường hợp là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g'}}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{T'}}{2} = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{23,63}}}  \Rightarrow T' = 1,29\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Chọn C.