Cho số phức  thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 5...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thế số phức từ yêu cầu vào giả thiết để biểu diễn môđun liên quan đến số phức w

Giải chi tiết:

Ta có \(\left| z-1 \right|=\left| \overline{z-1} \right|=\left| \bar{z}-1 \right|=5\) mà \(w=\left( 2+3i \right)\bar{z}+3+4i\Leftrightarrow \bar{z}=\frac{w-3-4i}{2+3i}\)

Suy ra \(\left| \frac{w-3-4i}{2+3i}-1 \right|=5\Leftrightarrow \left| \frac{w-5-7i}{2+3i} \right|=5\Leftrightarrow \frac{\left| w-5-7i \right|}{\left| 2+3i \right|}=5\Leftrightarrow \left| w-5-7i \right|=5\sqrt{13}.\)

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( 5;7 \right),\) bán kính \(R=5\sqrt{13}.\)

Chọn D