Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\dfra...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Quy đồng, bỏ mẫu, giải phương trình.

+) Đối chiếu ĐK và kết luận.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 1\).

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - 1 = \dfrac{{3x}}{{x + 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1 - x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{3x}}{{x + 1}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x - 1}} = \dfrac{{3x}}{{x + 1}}\\ \Leftrightarrow 2x + 2 = 3{x^2} - 3x \Leftrightarrow 3{x^2} - 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{3};2} \right\}\).

Chọn C.