Tìm điểm N trên đường thẳng \(y = x + 1\)  sao cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi tọa độ điểm N theo 1 chữ, từ AN = 5 lập phương trình để tìm tọa độ N

Giải chi tiết:

Tìm điểm N trên đường thẳng \(y = x + 1\) sao cho AN = 5.

+)  N thuộc đường thẳng \(y = x + 1\) nên \(N(a;a + 1)\)

+) \(AN = \sqrt {{{(a - 3)}^2} + {{(a + 2)}^2}} \)

 \(AN = 5 \Leftrightarrow {(a - 3)^2} + {(a + 2)^2} = 25 \Leftrightarrow 2{a^2} - 2a - 12 = 0 \Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)\left( {a + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a =  - 2\\a = 3\end{array} \right.\)

Vậy có hai điểm N thỏa mãn bài toán: \(N\left( { - 2; - 1} \right)\) và \(N\left( {3;4} \right)\)

Chọn C.