Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = 3 - 6 =  - 3\).

Do đó phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) taị điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\) là: \(y =  - 3\left( {x + 1} \right) + 3 =  - 3x\).

Chọn A.