Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{{x^3}}}{{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ \( \Rightarrow I = \int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx}  = 0\).

Giải chi tiết:

Đặt \(t =  - x \Rightarrow dt =  - dx\). Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \to t =  - 1\\x =  - 1 \to t = 1\end{array} \right.\)

\(I = \int\limits_1^{ - 1} {\dfrac{{ - {t^3}}}{{{t^2} + 2}}\left( { - dt} \right)}  = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{ - {t^3}}}{{{t^2} + 2}}dt}  =  - \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{{x^3}}}{{{x^2} + 2}}dx =  - I \Rightarrow 2I = 0 \Leftrightarrow I = 0} \).

Chọn: B